函數(shù)y=sinx•cosx，x∈R的最小正周期是（　　）
A、4π
B、
π
2
C、2π
D、π
考點：二倍角的正弦,三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的倍角公式，將函數(shù)進行化簡，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=sinx•cosx=
1
2
sin2x，
∴三角函數(shù)的周期T=
2π
2
=π，
故選：D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用倍角公式將函數(shù)進行化簡是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sina+cosa=
1
3
，則sin2a=（　�。�
A、-
8
9
B、-
1
2
C、
1
2
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列，且A＞B＞C，9b=10acosC，則sinA：sinB：sinC=（　�。�
A、4：3：2
B、6：5：4
C、5：4：3
D、5：6：7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i（2+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+x+1
x2+1
，若f（a）=
1
2
，則f（-a）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[-1，1]上，f（x）=
ax+1，-1≤x＜0
bx+2
x+1
，0≤x≤1
，其中a，b∈R，若f（
1
2
）=f（
3
2
），則a+3b=（　　）
A、2B、-2C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)（m2-1）+（m+1）i為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），則實數(shù)m的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、-1或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈[-
π
12
，
π
3
]，則函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小值是（　　）
A、-1
B、-
3
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=Acos（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）將函數(shù)g（x）的圖象保持縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)向右平移
π
3
個單位后得到函數(shù)f（x）的圖象，求函數(shù)f（x）在x∈[-
π
6
，
π
3
]上的值域；
（2）求使f（x）≥2的x的取值范圍的集合．

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