已知函數(shù)f（x）=
x2+x+1
x2+1
，若f（a）=
1
2
，則f（-a）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，證明f（x）+f（-x）=2即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）=
x2+x+1
x2+1
，
∴f（x）+f（-x）=
x2+x+1
x2+1
+
x2-x+1
x2+1
=
2(x2+1)
x2+1
=2，
∵f（a）=
1
2
，
∴f（a）+f（-a）=2，
即f（-a）=2-f（a）=2-
1
2
=
3
2
，
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件證明f（x）+f（-x）=2是解決本題的根據(jù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sinx+tanx+m，x∈[-
π
3
，
π
3
]有零點(diǎn)，則m的取值范圍  （　�。�
A、-2
3
≤m
B、m≤2
3
C、-2
3
≥m或m≥2
3
D、-2
3
≤m≤2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+1的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，+∞）
B、[0，+∞）
C、（1，+∞）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A、模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.96
B、模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.90
C、模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.61
D、模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，a1=4，a3=3，則此數(shù)列的第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、a9
B、a10
C、a11
D、a12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx•cosx，x∈R的最小正周期是（　�。�
A、4π
B、
π
2
C、2π
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1-an=2n（n∈N+），a1=3，則
an
n
的最小值為（　　）
A、0
B、2
3
-1
C、
5
2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-4x2+4x   (0≤x＜1)
log2014x  (x＞1)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是（　�。�
A、（2，2014）
B、（2，2015）
C、（3，2014）
D、（3，2015）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（Ⅰ）若f（x）在x∈[
1
2
，1）上的最大值為
3
8
，求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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