已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，有下列結(jié)四個(gè)論：
①；
②函數(shù)在上是增函數(shù)；
③函數(shù)關(guān)于直線對稱；
④若，則關(guān)于的方程 在上所有根之和為-8.
其中正確的是________(寫出所有正確命題的序號)
①④

試題分析：取得，，所以，①正確；定義在R上的奇函數(shù)滿足，則，，∴函數(shù)關(guān)于直線對稱，故③不正確；奇函數(shù)，時(shí)，，時(shí)，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，∵函數(shù)關(guān)于直線對稱，∴函數(shù)在上是減函數(shù)，故②不正確；若，則關(guān)于的方程在上有個(gè)根，其中兩根的和為，另兩根的和為，所以所有根之和為．故④正確，答案①④.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在[0，＋∞)上是減函數(shù)，試比較與的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式對于，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)且時(shí) ,,則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（        ）
A．2B．4C．5D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若，則x的取值范圍是________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝x3－3x＋m在區(qū)間[0,2]上任取三個(gè)數(shù)a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)為邊長的三角形，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(   )
A．(6，＋∞)　B．(5，＋∞)C．(4，＋∞)D．(3，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是定義在上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)，恒有，且的最大值為1，則滿足的解集為  　　  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

關(guān)于 的不等式的解集非空的一個(gè)必要不充分條件是(　 　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案