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（x+
1
x
）6的展開式中的常數項等于
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于0，求出r的值，即可求得常數項．
解答： 解：（x+
1
x
）6的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
6
•x6-2r，
令6-2r=0，求得 r=3，∴展開式中的常數項等于
C
3
6
=20，
故答案為：20．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
（Ⅰ）求函數f（x）單調區(qū)間；
（Ⅱ）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然對數的底數），求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，記t=
y-1
x+1
的最大值為m，最小值為n，則m-n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=
x4-x3+2x2-x+1-sinx
(x2+1)2
的最大值和最小值分別為M和m，則M+m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點A（1，0）且與已知直線x-y+1=0平行的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設常數a＞0，若9x+
a2
x
≥a2-7對一切的正實數x均成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB、AC、CE是圓的弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，且
AC
CD
=
AF
FB
，AF=3，FB=1，EF=
3
2
，則線段CD的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（xlnx）′=lnx+1，則∫
 
e
1
lnxdx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，?x∈R，都有f（2-x）=f（2+x），且當x∈[0，2]時，f（x）=2x-2，若函數g（x）=f（x）-loga（x+1）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（-1，9]內恰有三個不同零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
9
）∪（
7
，+∞）
B、（
1
9
，1）∪（1，
3
）
C、（
1
9
，
1
5
）∪（
3
，
7
）
D、（
1
7
，
1
3
）∪（
5
，3）

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