15．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1-i}$+i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．1+iB．1+2iC．1-2iD．2+3i

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得z，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．

解答 解：∵z=$\frac{2}{1-i}$+i=$\frac{2（1+i）}{（1-i）（1+i）}+i=1+2i$，
∴$\overline{z}=1-2i$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，m），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$等于（　　）
A．1B．2C．5D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，OPQ是半徑為2，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的一動(dòng)點(diǎn)，記∠COP=θ，四邊形OPCQ的面積為S．
（1）找出S與θ的函數(shù)關(guān)系；
（2）試探求當(dāng)θ取何值時(shí)，S最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知|${\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow e$為單位向量，當(dāng)$\overrightarrow a$，$\overrightarrow e$的夾角為$\frac{π}{3}$時(shí)，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow e$在$\overrightarrow a$-$\overrightarrow e$上的投影為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其右焦點(diǎn)到直線2ax+by-$\sqrt{2}$=0的距離為$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（0，-$\frac{1}{3}$）的直線l交橢圓C1于A，B兩點(diǎn)．
①證明：線段AB的中點(diǎn)G恒在橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的內(nèi)部；
②判斷以AB為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx+3cosx+1（x∈[π，2π]）的單調(diào)遞增區(qū)間是[$\frac{7π}{6}$.2π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知等差數(shù)列{an}，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=an2+4n+a-4（a∈R），記數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，則T10=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{9}{40}$D．$\frac{5}{22}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，a=1，b=$\sqrt{3}$，且2sinAsin2$\frac{A+B}{2}$+cosAsin（A+B）-sinB=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若B是銳角，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)α為銳角，若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，則cos（2α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{24}{25}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案