【題目】已知,設(shè)命題:函數(shù)上單調(diào)遞減,命題:對任意實數(shù),不等式恒成立.

(1)寫出命題的否定,并求非為真時,實數(shù)的取值范圍;

(2)如果命題“”為真命題,且“”為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2)的取值范圍是.

【解析】分析:(1)根據(jù)命題的否定的改寫方法即可,非為真,即存在實數(shù) ,

使得不等式成立.故即可;(2)此題是由命題的真假求參數(shù)的題目,可先求出每個命題為真時的參數(shù)的取值范圍,再根據(jù)命題“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,判斷出兩個命題的真假關(guān)系,從而確定出實數(shù)c的取值范圍

詳解:

(1)命題 的否定是:存在實數(shù) ,

使得不等式成立.

為真時,,即,又,

所以.

(2)若命題為真,則,

若命題為真,則,

因為命題為真命題,為假命題,

所以命題一真一假,若假,則 所以

真,則,所以.

綜上:的取值范圍是

練習冊系列答案
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