如圖所示,設曲線y=上的點與x軸上的點順次構(gòu)成等腰直角三角形△OB1A1,△A1B2A2,…,,直角頂點在曲線y=上,設A1的坐標為(an,0),A0為原點

(1)求a1,并求出an和an-1(n∈N*)之間的關(guān)系式;

(2)求數(shù)列{an}的通項公式;

(3)設bn(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:教材完全解讀 高中數(shù)學 必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型:044

如圖所示,B1,B2,B3,…順次為曲線y=(x>0)上的點,A1,A2,A3,…順次為x軸上的點,且△OB1A1,△A1B2A2,…,△AnBn+1An+1,…均為等腰直角三角形(其中B1,B2,…均為直角頂點),記An的坐標為(xn,0),n∈N+

(1)求數(shù)列{xn}的通項公式;

(2)設Sn為數(shù)列的前n項和,試比較lg(Sn+1)與lg(n+1)的大。

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(湖南卷) 題型:044

為了考察冰川的融化狀況,一支科考隊在某冰川上相距8 km的A,B兩點各建一個考察基地.視冰川面為平面形,以過A,B兩點的直線為x軸,線段AB的的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系(如圖)在直線x=2的右側(cè),考察范圍為到點B的距離不超過km區(qū)域;在直線x=2的左側(cè),考察范圍為到A,B兩點的距離之和不超過km區(qū)域.

(Ⅰ)求考察區(qū)域邊界曲線的方程;

(Ⅱ)如圖所示,設線段P1P2,P2P3是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界線),當冰川融化時,邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動,第一年移動0.2 km,以后每年移動的距離為前一年的2倍,求冰川邊界線移動到考察區(qū)域所需的最短時間.

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