如圖所示，B1，B2，B3，…順次為曲線y＝(x＞0)上的點(diǎn)，A1，A2，A3，…順次為x軸上的點(diǎn)，且△OB1A1，△A1B2A2，…，△AnBn+1An+1，…均為等腰直角三角形(其中B1，B2，…均為直角頂點(diǎn))，記An的坐標(biāo)為(xn，0)，n∈N+．

(1)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，試比較lg(Sn＋1)與lg(n＋1)的大小．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC=2
3
，∠B1AB=∠B1BA=30°，過(guò)B1作B1A1∥BA，過(guò)A1作A1B2∥AB1，過(guò)B2作B2A2∥B1A1，過(guò)A2作A2B3∥A1B2，過(guò)B3作B3A3∥B2A2，…．若將線段BnAn的長(zhǎng)度記為an，線段AnBn+1的長(zhǎng)度記為bn，（n=1，2，3…），則a1+b1=
 
，
lim
n→∞
[(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：y=k1x+b1與l2：y=k2x+b2如圖所示，則有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•豐臺(tái)區(qū)二模）如圖所示，∠AOB=1rad，點(diǎn)Al，A2，…在OA上，點(diǎn)B1，B2，…在OB上，其中的每一個(gè)實(shí)線段和虛線段的長(zhǎng)均為1個(gè)長(zhǎng)度單位，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從O點(diǎn)出發(fā)，沿著實(shí)線段和以O(shè)為圓心的圓弧勻速運(yùn)動(dòng)，速度為l長(zhǎng)度單位/秒，則質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)A3點(diǎn)處所需要的時(shí)間為
6
6
秒，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)An點(diǎn)處所需要的時(shí)間為
an=
n(n+1)
2
，n 為奇數(shù)
秒，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)An點(diǎn)處所需要的時(shí)間為
n(n+3)
2
，n 為偶數(shù).
an=
n(n+1)
2
，n 為奇數(shù)
秒，質(zhì)點(diǎn)M到達(dá)An點(diǎn)處所需要的時(shí)間為
n(n+3)
2
，n 為偶數(shù).
秒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)運(yùn)行如圖所示的程序框圖，將輸出的a依次記作a1，a2，…，an；輸出的b依次記作b1，b2，…bn；輸出的S依次記作S1，S2，…，Sn．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求
bn+1
an+1
-
1+bn
an
(n∈N*，n≤2014)的值
（3）求證：(1+b1)(1+b2)…(1+bn)＜
10
3
b1b2…bn(n∈N*，n≤2014)．

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