已知橢圓與雙曲線共焦點，且過（）
（1）求橢圓的標準方程.
（2）求斜率為2的一組平行弦的中點軌跡方程；
（1）
（2）y=()
(1)依題意得，將雙曲線方程標準化為，則c=1



(2) 依題意，設斜率為2的弦所在直線的方程為y=2x+b，弦的中點坐標為（x，y），則
y=2x+b
   得9x2+8xb+2b2—2="0   "
即   兩式消掉b得y=
令△=0，64b2-36(2b2-2)=0，即b=±3，所以斜率為2，且與橢圓相切的直線方程為y=2x±3
即當x= 時斜率為2的直線與橢圓相切.
所以平行弦得中點軌跡方程為：y=()
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分。
已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F，一條漸近線m:，設過點A的直線l的方向向量。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點的直線，且a與l的距離為，求K的值；
（3）證明：當時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線⊥x軸于點C， ，,動點到直線的距離是它到點D的距離的2倍 
（I）求點的軌跡方程；
（II）設點K為點的軌跡與x軸正半軸的交點,直線交點的軌跡于兩點（與點K均不重合）,且滿足 求直線EF在X軸上的截距；
（Ⅲ）在（II）的條件下，動點滿足,求直線的斜率的取值范圍 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標系中，方程a2x2+b2y2=1與ax+by2=0（a＞b＞0）的曲線大致是      （   ）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(22) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點。
（Ⅰ）求r的取值范圍
（Ⅱ）當四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P到直線的距離比它到點F的距離大.
（Ⅰ）求動點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若點P的軌跡上不存在兩點關(guān)于直線l：對稱，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，O是線段AB的中點，|AB|＝2c，以點A為圓心，2a為半徑作一圓，其中。

（1）若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當坐標系，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線；
（2）經(jīng)過點O的直線l與直線AB成60°角，當c＝2，a＝1時，動點P的軌跡記為E，設過點B的直線m交曲線E于M、N兩點，且點M在直線AB的上方，求點M到直線l的距離d的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題








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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若動圓與圓(x-2)2+y2=1外切，又與直線x+1=0相切，則動圓圓心的軌跡方程是
(　　)
A．y2=8xB．y2=-8xC．y2=4xD．y2=-4x

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