已知直線 和橢圓,則直線和橢圓相交有(   )
A.兩個(gè)交點(diǎn)B.一個(gè)交點(diǎn)C.沒(méi)有交點(diǎn)D.無(wú)法判斷
A

試題分析:因?yàn)楦鶕?jù)已知該條件可知,該直線 表示的為點(diǎn)斜式,其中必定過(guò)點(diǎn)(1,),斜率為a,那么由于點(diǎn)(1,)代入橢圓方程中,得到,則說(shuō)明點(diǎn)在橢圓內(nèi),那么直線和橢圓必定有兩個(gè)交點(diǎn),故可知選A.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是通過(guò)聯(lián)立方程組,轉(zhuǎn)換為關(guān)于一個(gè)自變量的x的一元二次方程的形式,根據(jù)方程的解確定交點(diǎn)個(gè)數(shù)。最好的辦法就是確定直線過(guò)定點(diǎn)(1,),且該點(diǎn)在橢圓內(nèi)來(lái)判定。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:(a>b>0),則稱(chēng)以原點(diǎn)為圓心,r=的圓為橢圓C的“知己圓”。
(Ⅰ)若橢圓過(guò)點(diǎn)(0,1),離心率e=;求橢圓C方程及其“知己圓”的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,若過(guò)點(diǎn)(0,m)且斜率為1的直線截其“知己圓”的弦長(zhǎng)為2,求m的值;
(Ⅲ)討論橢圓C及其“知己圓”的位置關(guān)系.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓,其左準(zhǔn)線為,右準(zhǔn)線為,拋物線以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn),為準(zhǔn)線,兩點(diǎn).
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求線段的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是,且截直線所得弦長(zhǎng)為,求該橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,過(guò)焦點(diǎn)的直線交該橢圓于兩點(diǎn),若的內(nèi)切圓面積為兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則的值為           。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,短軸長(zhǎng)為2,則橢圓方程是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線被橢圓所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是(   )
A.(, B.(, ) C.(,D.(, )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓
(1)若一直線與橢圓交于兩不同點(diǎn),且線段恰以點(diǎn)為中點(diǎn),求直線的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)的直線(非軸)與橢圓相交于兩個(gè)不同點(diǎn)試問(wèn)在軸上是否存在定點(diǎn),使恒為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分16分)
已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別A、B,橢圓過(guò)點(diǎn)(0,1)且離心率.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)橢圓上異于A,B兩點(diǎn)的任意一點(diǎn)P作PH⊥軸,H為垂足,延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q,且PQ=HP,過(guò)點(diǎn)B作直線軸,連結(jié)AQ并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)M,N為MB的中點(diǎn),試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系.

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