【題目】下面有五個命題：

①終邊在y軸上的角的集合是{β|β=}

②設一扇形的弧長為4cm，面積為4cm2，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)是2

③時，

④函數(shù)y＝x2的圖像與函數(shù)y＝|lgx|的圖像的交點個數(shù)為2個

所有正確命題的序號是______. （把你認為正確命題的序號都填上）

【答案】②③

【解析】

根據(jù)終邊相同角的表示，可判定①不正確；由由扇形的弧長公式和面積公式，可判定②是正確的；由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質，可判定③正確；由二次函數(shù)與對數(shù)的圖象與性質，可判定④不正確，即可得到答案.

由題意，根據(jù)終邊相同角的表示，可得終邊在y軸上的角的集合為，所以①不正確；

設扇形所在圓的半徑為，圓心角的弧度數(shù)為，

由扇形的弧長公式和面積公式，可得，解得，所以②是正確的；

由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質，可得當時，，所以③正確；

由二次函數(shù)與對數(shù)的圖象與性質，可得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象只有一個公共點，所以④不正確.

故答案為：②③.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知橢圓的一個焦點與上、下頂點構成直角三角形，以橢圓的長軸長為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設過橢圓右焦點且不平行于軸的動直線與橢圓相交于兩點，探究在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，試求出定值和點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內的溫度x有關, 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：

溫度x/C

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)y/個

6

11

20

27

57

77

經(jīng)計算得： ， ， ， ，

，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關指數(shù)R2=0.9522.

( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為

=；相關指數(shù)R2=．

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【題目】春節(jié)過后，某市教育局從全市高中生中抽去了100人，調查了他們的壓歲錢收入情況，按照金額（單位：百元）分成了以下幾組：，，，，，.統(tǒng)計結果如下表所示：

該市高中生壓歲錢收入可以認為服從正態(tài)分布，用樣本平均數(shù)（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點值）作為的估計值.

（1）求樣本平均數(shù)；

（2）求；

（3）某文化公司贊助了市教育局的這次社會調查活動，并針對該市的高中生制定了贈送“讀書卡”的活動，贈送方式為：壓歲錢低于的獲贈兩次讀書卡，壓歲錢不低于的獲贈一次讀書卡.已知每次贈送的讀書卡張數(shù)及對應的概率如下表所示：

現(xiàn)從該市高中生中隨機抽取一人，記（單位：張）為該名高中生獲贈的讀書卡的張數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

參考數(shù)據(jù)：若，則，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當時，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面幾種推理中是演繹推理的為（ ）

A. 由金、銀、銅、鐵可導電，猜想：金屬都可導電

B. 猜想數(shù)列的通項公式為

C. 半徑為的圓的面積，則單位圓的面積

D. 由平面直角坐標系中圓的方程為，推測空間直角坐標系中球的方程為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：

①函數(shù)的最小值是2；

②等差數(shù)列的前n項和為，滿足，，則當時，取最大值；

③等比數(shù)列的前n項和為，若，，則；

④，恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是．

其中所有正確命題的序號是________________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐（如圖）的平面展開圖（如圖）中，四邊形為邊長為的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分別滿足下列條件的a，b的值．

(1)直線l1過點(－3，－1)，并且直線l1與l2垂直；

(2)直線l1與直線l2平行，并且坐標原點到l1，l2的距離相等．

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