已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(4－x)＝f(x)，且當(dāng)x∈(－1，3]時，f(x)＝，則函數(shù)g(x)＝f(x)－|lgx|的零點個數(shù)是（ ）

A、7 B、8 C、9 D、10

 

D

【解析】

試題分析：由f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，知x＝0是它的一條對稱軸

又由f(4－x)＝f(x)，知x＝2是它的一條對稱軸

于是函數(shù)的周期為(2－0)×2＝4

畫出f(x)的草圖如圖，其中y＝|lgx|在(1，＋∞)遞增且經(jīng)過(10，1)點

函數(shù)g(x)的零點，即為y＝f(x)與y＝|lgx|的交點

結(jié)合圖象可知，它們共有10個交點，選D.

考點：函數(shù)的奇偶性、周期性，分段函數(shù)，函數(shù)的零點.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C過原點且與相切，且圓心C在直線上．

(1)求圓的方程；(2)過點的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且, 求直線l的方程．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高新區(qū)高三9月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某手機廠生產(chǎn)三類手機，每類手機均有黑色和白色兩種型號，某月的產(chǎn)量如下表（單位：部）：

 

手機

手機

手機

黑色

100

150

400

白色

300

450

600

 

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在類手機中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體，從中任取2部，求至少有1部黑色手機的概率；

（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從類白色手機中抽取8部，經(jīng)檢測它們的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6，8.7，9.3,9.0，8.2.把這8部手機的得分看成一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R

(1)求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)當(dāng)a＞0，且a為常數(shù)時，若函數(shù)h(x)＝x[g(x)＋1]對任意的x1＞x2≥4，總有成立，試用a表示出b的取值范圍；

(3)當(dāng)時，若對x∈[0，＋∞)恒成立，求a的最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

運行如圖所示的程序框圖，則輸出的運算結(jié)果是_____________

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

計算的結(jié)果是（ ）

A、 B、2 C、 D、3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市畢業(yè)班摸底測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量，，且

(1)求角B的大��；

(2)求函數(shù)的值域.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三九月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)、，且f（x）存在兩個極值點、，其中.

（Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）求的最小值；

（Ⅲ）證明不等式：.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三九月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè) ，則 ＝(　　)

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案