【題目】設(shè)全集U=R．
（1）解關(guān)于x的不等式|x﹣1|+a﹣1＞0（a∈R）；
（2）記A為（1）中不等式的解集，B為不等式組 的整數(shù)解集，若（UA）∩B恰有三個元素，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由|x﹣1|+a﹣1＞0 得|x﹣1|＞1﹣a，

當(dāng)a＞1時，解集是R；

當(dāng)a≤1時，解集是{x|x＜a，或 x＞2﹣a}


（2）解：解不等式組 ，得：﹣4＜x≤ ，

故B={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，

當(dāng)a＞1時，CUA=，不滿足條件．

當(dāng)a≤1時，CUA={x|a≤x≤2﹣a}，∴2﹣a≥1，

若（UA）∩B恰有三個元素，

則 ，解得：﹣1＜a≤0


【解析】（1）通過討論a的范圍，求出不等式的解集即可；（2）解不等式組，求出集合B，通過討論a的范圍，求出∪A，結(jié)合題意得到關(guān)于a的不等式，解出即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解絕對值不等式的解法的相關(guān)知識，掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從一批土雞蛋中，隨機抽取n個得到一個樣本，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如表：

分組（重量）

[80，85）

[85，90）

[90，95）

[95，100]

頻數(shù)（個）

10

50

m

15

已知從n個土雞蛋中隨機抽取一個，抽到重量在在[90，95）的土雞蛋的根底為
（1）求出n，m的值及該樣本的眾數(shù)；
（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的土雞蛋中共抽取5個，再從這5個土雞蛋中任取2 個，其重量分別是g1 ， g2 ， 求|g1﹣g2|≥10概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在處的切線平行于直線，求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若在上存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的側(cè)棱底面，且底面是直角梯形，，，，點在側(cè)棱上．

（1）求證：平面；

（2）若側(cè)棱與底面所成角的正切值為，點為側(cè)棱的中點，求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
（1）若1是關(guān)于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一個解，求t的值；
（2）當(dāng)0＜a＜1且t=﹣1時，解不等式f（x）≤g（x）；
（3）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2﹣2t+1在區(qū)間（﹣1，2]上有零點，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性,并證明當(dāng)時， ;

（Ⅱ）證明：當(dāng)時，函數(shù)有最小值，設(shè)最小值為，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對定義域R內(nèi)的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且當(dāng)x≠2時其導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足（x﹣2）f′（x）＞0，若2＜a＜4則（　�。�
A.f（2a）＜f（3）＜f（log2a）
B.f（log2a）＜f（3）＜f（2a）
C.f（3）＜f（log2a）＜f（2a）
D.f（log2a）＜f（2a）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于對稱，當(dāng)時， ，

(Ⅰ)當(dāng) 時，求的解析式;

(Ⅱ)計算的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)系中f（x）與g（x）相同的一組是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=
B.f（x）= ，g（x）=x﹣3
C.f（x）= ，g（x）=
D.f（x）=x，g（x）=lg（10x）

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同步練習(xí)冊答案