（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{}的公差，它的前n項和為，若，且成等比數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{}的前n項和為，求證：。
（Ⅰ）；（Ⅱ），，顯然，。

試題分析：（Ⅰ）由已知，，
又成等比數(shù)列，由且可解得，
，故數(shù)列{}的通項公式為；
（Ⅱ）證明：由（Ⅰ），
，

顯然，。
點評：常見的裂項公式：，，，，，。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，若有一個形如的通項公式，其中，且，則此通項公式=_____________________(要求寫出的數(shù)值).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列各項為正，成等差數(shù)列.為的前n項和，則=（  ）
A．2B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于一切實數(shù)x、令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù).若，Sn為數(shù)列{an }的前n項和，則S3n的值為_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中,，則數(shù)列的前項的和為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)年初有資金1000萬元，如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營，每年資金增長率為50%，但每年年底都要扣除消費基金x萬元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實現(xiàn)經(jīng)過五年，資金達(dá)到2000萬元（扣除消費基金后），那么每年扣除的消費資金應(yīng)是多少萬元（精確到萬元）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將石子擺成如圖4的梯形形狀.稱數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第項      ; 第項       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)證明數(shù)列{ an+1- an}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=,{bn}的前n項和為Sn,求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項和為，若，則(    )
A．B．C．D．

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