【題目】已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.954 4,P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826.若μ=4,σ=1,則P(5<X<6)=(
A.0.1359
B.0.1358
C.0.2718
D.0.2716

【答案】A
【解析】解:∵隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,μ=4,σ=1,
∴P(2<X≤6)=0.9544,P(3<X≤5)=0.6826,
∴P(2<X≤6﹣P(3<X≤5)=0.9544﹣0.6826=0.2718,
∴P(5<X<6)= ×0.2718=0.1359
故選:A.
根據(jù)變量符合正態(tài)分布,和所給的μ和σ的值,根據(jù)3σ原則,得到P(2<X≤6)=0.9544,P(3<X≤5)=0.6826,兩個式子相減,根據(jù)對稱性得到結(jié)果.

練習冊系列答案
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