四棱錐的頂點(diǎn)在底面上的投影恰好是，其正視圖與側(cè)視圖都是腰長為的等腰直角三角形。則在四棱錐的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線共有______對(duì)．
6

解：∵四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD上的投影恰好是A，
其正視圖與側(cè)視圖都是腰長為a的等腰直角三角形，
∴四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，ABCD是邊長為a的正方形，PA=a，（如圖）
∴在四棱錐P-ABCD的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線有：
PA和AB，PA和AD，AB和AD，AB和BC，ABC和DC，DC和BC，共6對(duì)．
故答案為：6．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為         .

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若某幾何體的三視圖 (單位：cm) 如圖所示，則此幾何體的體積是____▲___cm3．

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圖１是設(shè)某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（  ）
A．B．
C．D．
、

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．給出下列命題：①若是空間的一個(gè)基底，則也是空間的一個(gè)基底；②若所在直線是異面直線，則一定不共面；③對(duì)于空間任意一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn),若，則四點(diǎn)共面；④已知都不是零向量，則的充要條件是。其中正確命題的序號(hào)是        。

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如圖，有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm），則該幾何體的表面積和體積分別為
A．B．
C．D．

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一個(gè)空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的體積為
A．B．C．D．

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右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是              .

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如圖正方形的邊長為，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是            

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