已知a，b，c是三條互不重合的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，給出
四個(gè)命題：①a∥b，b∥α，則a∥α；②a，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β；③a⊥α，a∥β，則α⊥β；④a⊥α，b∥α，則a⊥b.
其中正確的命題個(gè)數(shù)是 (  )
A．1B．2C．3D．4
B
①中a∥α需a?α，此條件不一定成立；②中α∥β時(shí)需a，b相交，此條件不一定成立；③中β內(nèi)平行于a的直線一定垂直于α，正確；④中a與b所成角為90°，正確．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)．

(1)若E為A1C1的中點(diǎn)，求證：DE∥平面ABB1A1；
(2)若E為A1C1上一點(diǎn)，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐O ­ABCD中，底面ABCD為菱形，OA⊥平面ABCD，E為OA的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，求證：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OCD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
②若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
③若兩條平行直線中的一條垂直于直線m，那么另一條直線也與直線m垂直；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中，真命題是________．(填序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在三棱錐A－BCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，則

(1)當(dāng)AC，BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH為菱形；
(2)當(dāng)AC，BD滿足條件________時(shí)，四邊形EFGH是正方形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，且∥，則下列命題正確的是(   )
A．若∥，則∥B．若∥，則∥
C．若，則D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行六面體ABCDA1B1C1D1中,既與AB共面也與CC1共面的棱的條數(shù)為(　　)
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間,下列命題正確的是(　　)
A．平行直線的平行投影重合
B．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行
C．垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行
D．垂直于同一平面的兩條直線平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α,β為兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是(　　)
①若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m;
②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α;
③若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α;
④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n.
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案