【題目】線段AB外有一點C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽車以80 km/h的速度由A向B行駛,同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛,則運動開始________h后,兩車的距離最。
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【題目】已知橢圓的離心率為,且以原點為圓心,橢圓的焦距為直徑的圓與直線相切(為常數(shù)).
(1)求橢圓的標準方程;
(2)如圖,若橢圓的左、右焦點分別為,過作直線與橢圓分別交于兩點,求的取值范圍.
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【題目】將函數(shù)f(x)=2sin(2x﹣ )的圖象向左平移 個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.[﹣ ,0]
B.[﹣ ,0]
C.[0, ]
D.[ , ]
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(a∈R),給出兩個命題:p:函數(shù)f(x)的值域不可能是(0,+∞);q:函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是(-∞,-2].那么下列命題為真命題的是( )
A. p∧q B. p∨(q)
C. (p)∧q D. (p)∧(q)
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【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且asin B=-bsin.
(1)求A;
(2)若△ABC的面積S=c2,求sin C的值.
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【題目】有下列說法:
①一支田徑隊有男女運動員98人,其中男運動員有56人.按男、女比例用分層抽樣的方法,從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本,那么應抽取女運動員人數(shù)是12人;
②采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加活動,學號為5,27,38,49的同學均選中,則該班學生的人數(shù)為60人;
③廢品率x%和每噸生鐵成本y(元)之間的回歸直線方程為 ,這表明廢品率每增加1%,生鐵成本大約增加258元;
④為了檢驗某種血清預防感冒的作用,把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒記錄作比較,提出假設(shè)H0:“這種血清不能起到預防作用”,利用2×2列聯(lián)表計算得K2的觀測值k≈3.918,經(jīng)查對臨界值表知P(K2≥3.841)≈0.05,由此,得出以下判斷:在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“這種血清能起到預防的作用”.
正確的有( )
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
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【題目】已知函數(shù)f(x)=xlnx,g(x)=﹣x2+ax﹣3.
(1)求f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)若存在x 使不等式2f(x)≥g(x)成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知橢圓M的對稱軸為坐標軸,離心率為,且一個焦點坐標為(,0).
(1)求橢圓M的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓M相交于A,B兩點,以線段OA,OB為鄰邊作平行四邊形OAPB,其中點P在橢圓M上,O為坐標原點,求點O到直線l的距離的最小值.
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