Question

【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）
A.[﹣ ，0]
B.[﹣ ，0]
C.[0， ]
D.[ ， ]

Answer 1

【答案】D
【解析】解：將函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）=2sin[2（x+ ）﹣ ]=2sin（2x+ ）的圖象，
令2kπ+ ≤2x+ ≤2kπ+ ，求得 kπ+ ≤x≤kπ+ ，
則函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z，
結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．