如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連結(jié)BD,若BC＝,則AC＝         

2

解析試題分析：根據(jù)所給的三角形的兩條邊長(zhǎng)相等和所給的角度，得到圖形中有三個(gè)等腰三角形，根據(jù)三角形相似，得到對(duì)應(yīng)邊成比例得到關(guān)于所求的邊的關(guān)系式，利用方程思想得到結(jié)果．解：∵AB=AC，∠C=72°，∴∠A=36°，圓O過AB兩點(diǎn)且BC切于B，∴∠CBD=∠A=36°，∴∠ABD=36°，∴AD="BD" ，∠BDC="72°" ，BC=BD ，∴△ABC∽△BCD∴BC 2=CD•AC=（AC-BC）AC   ∴AC=2，故答案為：2
考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)，三角形相似
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線的性質(zhì)和三角形相似的判斷和性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是把所求的邊表示出來再利用邊之間的關(guān)系整理出來，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，⊙的割線交⊙于、兩點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，已知，，，則⊙的半徑是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)，當(dāng)對(duì)角線滿足                時(shí)，四邊形的形狀是菱形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，為圓的切線，為切點(diǎn)，過圓心，，圓的面積為，則    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

A.對(duì)任意，恒成立，則滿足________.
B.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線：的距離是_______.
C.如圖，點(diǎn)P在圓O直徑AB的延長(zhǎng)線上，且PB＝OB＝2， PC切圓O于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，AB∥CD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，若AB=18，CD=4，則EF的長(zhǎng)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在等邊△ABC中，P是邊AC上一點(diǎn)，連接BP，將△BCP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAQ，連接PQ．若BC＝8，BP＝7，則△APQ的周長(zhǎng)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知：如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的兩根，
⑴求a和b的值；
⑵△與△ABC開始時(shí)完全重合，然后讓△ABC固定不動(dòng)，將
△以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動(dòng).
ⅰ)設(shè)x秒后△與△ABC 的重疊部分的面積為y平方厘米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍；
ⅱ)幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在矩形中，，，垂足為，則      ．

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