如圖，C是圓O上一點(diǎn)，AB是圓O的直徑，CD⊥AB，D是垂足，CD=2，以AD、BD為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為
 
．
考點(diǎn)：直角三角形的射影定理
專(zhuān)題：幾何證明
分析：利用圓的性質(zhì)和射影定理可得CD2=AD•DB=4．即可得出圖中陰影部分的面積S=
1
2
[(
AD+DB
2
)2π-(
AD
2
)2π-(
DB
2
)2π]．
解答：解：如圖所示，連接AC，BC．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．
又CD⊥AB，∴CD2=AD•DB=4．
∴圖中陰影部分的面積S=
1
2
[(
AD+DB
2
)2π-(
AD
2
)2π-(
DB
2
)2π]
=
1
2
×
AD•DB
2
π=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的性質(zhì)和射影定理、圓的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，則BC=（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，若CD=3，AB=4，則tan∠BPD等于（　　）
A、
7
3
B、
3
4
C、
4
3
D、
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=m（m為正整數(shù)），an+1=
an
2
(當(dāng)an為偶數(shù)時(shí))
3an+1(當(dāng)an為奇數(shù)時(shí))
，若a6=1，則m的所有可能值為（　�。�
A、2或4或8
B、4或5或8
C、4或5或32
D、4或5或16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=3，an+1an-1=an，（n≥2），則a2013的值等于（　�。�
A、3
B、1
C、
1
3
D、32013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧省高三上學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，函數(shù) ．

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，記，的值域分別為集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(幾何證明選講)（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

（1）求證：圓心O在直線AD上；

（2）求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆遼寧省大連市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知,,那么的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆江蘇省連云港市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（三星）（解析版） 題型：填空題

如圖的算法偽代碼運(yùn)行后，輸出的S為 ．

 

 

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