A、B是橢圓=1(a＞b＞0)的長軸的兩個端點，過其右焦點F作長軸的垂線與橢圓的一個交點為M，若sin∠AMB=，則此橢圓的離心率為(    )

A.           B．          C．             D．

A 

解析：本題考查三角公式的靈活應(yīng)用及橢圓基本量的求解；在直角三角形AMF中，設(shè)∠AMF=α，則AF=a+c，MF=，則tanα=，同理在直角三角形MBF中，設(shè)∠BMF=β，則FB=a-c，MF= ，則tanβ=,

則tan(α+β)=

=-3(sin∠AMB=,cos∠AMB=),

故a2=3b2e=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是橢圓
x2
a2
+
25y2
9a2
=1上的兩點，F(xiàn)2是橢圓的右焦點，如果|AF2|+|BF2|=
8
5
a，AB的中點到橢圓左準(zhǔn)線距離為
3
2
，則橢圓的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上的兩點，F(xiàn)2是其右焦點，如果|AF2|+|BF2|=8，則AB的中點到橢圓左準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右頂點，M是橢圓上異于A，B的任意一點，已知橢圓的離心率為e，右準(zhǔn)線l的方程為x=m．
（1）若e=
1
2
，m=4，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線AM交l于點P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰過原點，求e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：名師指點學(xué)高中課程 數(shù)學(xué) 高二（下） 題型：013

A、B是橢圓=1(a＞b＞0)的左、右頂點，C、D是過左焦點F的通徑端點，過F作垂直于橢圓所在平面的垂線l，且P為l上一點，則四棱錐P－ACBD的側(cè)棱中的最短側(cè)棱

[　　]

A．是PC、PD
B．是PA
C．可能是PA，也可能是PC、PD
D．既是PA，又是PC

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