已知A，B是橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上的兩點(diǎn)，F(xiàn)2是其右焦點(diǎn)，如果|AF2|+|BF2|=8，則AB的中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線的距離為（　　）
A、6B、8C、10D、12
分析：根據(jù)已知中橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上的兩點(diǎn)，F(xiàn)2是其右焦點(diǎn)，如果|AF2|+|BF2|=8，我們易得AB的中點(diǎn)即為橢圓的中心O點(diǎn)（原點(diǎn)），根據(jù)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a，b，c值后，求出橢圓的準(zhǔn)線方程，即可得到答案．
解答：解：∵橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
+
y2
12
=1
∴a=4，C=2
又|AF2|+|BF2|=8，
則|AF2|=|BF2|=4，
點(diǎn)A，B分別為兩長軸頂點(diǎn)，
其中點(diǎn)為原點(diǎn)，
到左準(zhǔn)線距離為
a2
C
=8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是橢圓的簡單性質(zhì)，其中根據(jù)已知，判斷出AB的中點(diǎn)即為橢圓的中心O點(diǎn)（原點(diǎn)），是解答本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件
OA
⊥
OB
的兩個(gè)點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
A1P
+2
PB1
=
0

（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時(shí)，求S1+S2的最大值．

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已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時(shí)，求S1+S2的最大值．

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（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時(shí)，求S1+S2的最大值．

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已知A、B是圓x2+y2=4上滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1、B1點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
（II）設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時(shí)，求S1+S2的最大值．

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已知A，B是圓x2+y2=4上滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A，B作x軸的垂線段，交橢圓x2+4y2=4于A1，B1點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足．
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
(Ⅱ)設(shè)S1和S2分別表示△PAB和△B1A1A的面積，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方，點(diǎn)A在x軸的下方時(shí)，求S1+S2的最大值。

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