【題目】某闖關(guān)游戲規(guī)劃是:先后擲兩枚骰子,將此試驗(yàn)重復(fù)輪,第輪的點(diǎn)數(shù)分別記為,如果點(diǎn)數(shù)滿足,則認(rèn)為第輪闖關(guān)成功,否則進(jìn)行下一輪投擲,直到闖關(guān)成功,游戲結(jié)束.
(1)求第1輪闖關(guān)成功的概率;
(2)如果第輪闖關(guān)成功所獲的獎(jiǎng)金(單位:元) ,求某人闖關(guān)獲得獎(jiǎng)金不超過2500元的概率;
(3)如果游戲只進(jìn)行到第4輪,第4輪后無論游戲成功與否,都終止游戲,記進(jìn)行的輪數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1)(2)見解析(3)見解析
【解析】
(1)枚舉法列出所有滿足條件的數(shù)對(duì)即可;
(2)由,得,由(1)每輪過關(guān)的概率為,某人闖關(guān)獲得獎(jiǎng)金不超過2500元的概率:;
(3)設(shè)游戲第輪后終止的概率為,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解:(1)若第1輪闖關(guān)成功,
當(dāng)時(shí), ,因此;
當(dāng)時(shí), ,因此;
當(dāng)時(shí),,因此;
當(dāng)時(shí),,因此;
當(dāng)時(shí), ,因此;
當(dāng)時(shí), ,因此無值.
記“第1輪闖關(guān)成功”為事件,
則第1輪闖關(guān)成功的概率.
(2)由,得,
由(1)知每輪闖關(guān)成功的概率為.
某人闖關(guān)獲得獎(jiǎng)金不超過2500元的概率 .
(3)依題意的所有可能取值為1,2,3,4,
設(shè)游戲第輪后終止的概率為,
則,,,
.
故的分布列為
因此數(shù)學(xué)期望 .
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線和直線在該直角坐標(biāo)系下的普通方程;
(2)動(dòng)點(diǎn)在曲線上,動(dòng)點(diǎn)在直線上,定點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線()與雙曲線(,)有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn),且軸,則該雙曲線經(jīng)過一、三象限的漸近線的傾斜角所在的區(qū)間是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)動(dòng)后,待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x,y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下:
①若,則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè);
②若,則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè);
③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.
假設(shè)轉(zhuǎn)盤質(zhì)地均勻,四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).
(Ⅰ)求小亮獲得玩具的概率;
(Ⅱ)請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)箱子內(nèi)有9張票,其號(hào)碼分別為1,2,…,8,9.從中任取2張,其號(hào)碼至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2+2bx,若存在實(shí)數(shù)x0∈(0,t),使得對(duì)任意不為零的實(shí)數(shù)a,b均有f(x0)=a+b成立,則t的取值范圍是_____.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐中,面,底面是菱形,且,,過點(diǎn)作直線,為直線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求證:;
(2)當(dāng)面面時(shí),求三棱錐的體積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市2016年6月30天的空氣質(zhì)量指數(shù)如下:
35 | 54 | 80 | 86 | 72 | 85 | 58 | 125 | 111 | 53 |
10 | 66 | 46 | 36 | 18 | 25 | 23 | 40 | 60 | 89 |
88 | 54 | 79 | 14 | 16 | 40 | 59 | 67 | 111 | 62 |
你覺得這個(gè)月的空氣質(zhì)量如何?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)念l率分布直方圖展示這組數(shù)據(jù),并結(jié)合空氣質(zhì)量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分析數(shù)據(jù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,且曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)若直線的斜率為,判斷直線與曲線的位置關(guān)系;
(2)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)(,).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com