（08年新建二中五模） 已知數(shù)列的前項和滿足.

   ⑴寫出數(shù)列的前三項；

   ⑵求數(shù)列的通項公式.

  (理)證明：對任意的整數(shù),有.

解析:（１）為了計算前三項的值，只要在遞推式中，對取特殊值，就可以消除解題目標(biāo)與題設(shè)條件之間的差異．

　由由

由

（２）為了求出通項公式，應(yīng)先消除條件式中的．事實上

當(dāng)時，有

 

即有　

從而　

　　　

  …… 

接下來，逐步迭代就有

         

經(jīng)驗證a1也滿足上式，故知

其實，將關(guān)系式和課本習(xí)題作聯(lián)系，容易想到：這種差異的消除，只要對的兩邊同除以，便得．

令就有，

于是  ，這說明數(shù)列是等比數(shù)列，公比　首項，從而，得，

即　，故有

（３）由通項公式得

當(dāng)且n為奇數(shù)時， 

                                

當(dāng)為偶數(shù)時，

當(dāng)為奇數(shù)時，為偶數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為上面的情景

故任意整數(shù)m>4，有

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中五模） 已知動點與雙曲線的兩個焦點、的距離之和為定值,且的最小值為.

   ⑴求動點的軌跡方程；

   ⑵若已知,、在動點的軌跡上且,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中五模理） 設(shè)函數(shù)其中常數(shù)為整數(shù).

　 ⑴當(dāng)為何值時,；

　 ⑵定理：若函數(shù)在上連續(xù),且與異號,則至少存在一點,使.

     試用上述定理證明:當(dāng)整數(shù)時,方程,在內(nèi)有兩個實根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中五模理）某先生居住在城鎮(zhèn)的處,準(zhǔn)備開車到單位處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨

立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如下圖(如 算作兩個路段：路段發(fā)生堵車事件的概率為,

     路段發(fā)生堵車事件的概率為).

   (Ⅰ)請你為其選擇一條由到的路線,便得途中發(fā)生堵車事件的概率最��；

   (Ⅱ)若記路線中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中五模文）甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目相互之間

    沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響.

   ⑴求甲射擊次,至少次未擊中目標(biāo)的概率；

   ⑵求兩人各射擊次,甲恰好擊中目標(biāo)次且乙恰好擊中目標(biāo)次的概率；

   ⑶假設(shè)某人連續(xù)次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問：乙恰好射擊次后,被中止射擊的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年新建二中五模） 已知向量,向量與向量夾角為,且.

(Ⅰ)求向量；

    (Ⅱ)若向量與向量的夾角為,向量,其中、為的內(nèi)角,且、、依次成等差數(shù)列.求的取值范圍.

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