（08年新建二中五模） 已知?jiǎng)狱c(diǎn)與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)、的距離之和為定值,且的最小值為.

   ⑴求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

   ⑵若已知,、在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

解析: (1)由題意，設(shè)（），由余弦定理, 得

．

                                              

又?，     

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，? 取最大值，

此時(shí)取最小值，令，

解得，，∴，

故所求的軌跡方程為. 

（2）設(shè)，，則由，可得，

故.           

∵、在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上，故且，

消去可得，解得，

又，∴，解得，

故實(shí)數(shù)的取值范圍是．

 

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（08年新建二中五模理） 設(shè)函數(shù)其中常數(shù)為整數(shù).

　 ⑴當(dāng)為何值時(shí),；

　 ⑵定理：若函數(shù)在上連續(xù),且與異號(hào),則至少存在一點(diǎn),使.

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立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如下圖(如 算作兩個(gè)路段：路段發(fā)生堵車事件的概率為,

     路段發(fā)生堵車事件的概率為).

   (Ⅰ)請(qǐng)你為其選擇一條由到的路線,便得途中發(fā)生堵車事件的概率最�。�

   (Ⅱ)若記路線中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望.

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    沒有影響；每次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響.

   ⑴求甲射擊次,至少次未擊中目標(biāo)的概率；

   ⑵求兩人各射擊次,甲恰好擊中目標(biāo)次且乙恰好擊中目標(biāo)次的概率；

   ⑶假設(shè)某人連續(xù)次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問：乙恰好射擊次后,被中止射擊的概率是多少？

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（08年新建二中五模） 已知向量,向量與向量夾角為,且.

(Ⅰ)求向量；

    (Ⅱ)若向量與向量的夾角為,向量,其中、為的內(nèi)角,且、、依次成等差數(shù)列.求的取值范圍.

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