函數(shù)y=sinxcosx的最小值是
 
．
分析：由于y=sinxcosx=
1
2
sin2x而x∈R故-
1
2
 ≤
1
2
sin2x≤
1
2
所以ymin=-
1
2
解答：解：∵y=sinxcosx
∴y=
1
2
sin2x
又∵x∈R
∴-
1
2
 ≤
1
2
sin2x≤
1
2

∴-
1
2
≤y≤
1
2

∴ymin=-
1
2

故答案為：-
1
2
點(diǎn)評：本題主要考查了已知三角函數(shù)求最值．當(dāng)遇到此類問題時需利用二倍角公式和輔助角公式將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asin（wx+∅）+k或y=Acos（Wx+∅）+k或y=tan（Wx+∅）+k的形式再結(jié)合定義域和正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)的圖象求解！
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx+
3
cos2x-
3
的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、(
2π
3
，-
3
2
)
B、(
5π
6
，-
3
2
)
C、(-
2π
3
，
3
2
)
D、(
π
3
，-
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①α=2kπ+
π
3
（k∈Z）是tanα=
3
的充分不必要條件
②函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，則△ABC為鈍角三角形
④函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
）+1圖象的對稱中心為(
kπ
2
-
π
12
，1)（k∈Z）．
其中正確的命題為
 
（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx+
3
cos2x的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、（
π
3
，-
3
2
）
B、（
2π
3
，-
3
2
）
C、（
2π
3
，
3
2
）
D、（
π
3
，
3
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）函數(shù)y=sinxcosx+
3
的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①函數(shù)f（x）=lnx+3x-6的零點(diǎn)只有1個且屬于區(qū)間（1，2）；
②若關(guān)于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，則a∈（0，1）；
③函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象有3個不同的交點(diǎn)；
④函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
π4
]的最小值是1．
正確的有
 
．（請將你認(rèn)為正確的說法的序號都寫上）

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