(2010•青浦區(qū)二模)函數(shù)y=sinxcosx+
3
的最小正周期為
π
π
分析:把函數(shù)y=sinxcosx+
3
化為一個角的一個三角函數(shù)的形式,然后求出它的最小正周期.
解答:解:函數(shù)y=sinxcosx+
3
=
1
2
sin2x+
3

它的最小正周期是:
2
=π.
故答案為π
點評:本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法,二倍角的正弦,考查計算能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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(2010•青浦區(qū)二模)以拋物線y2=8x的頂點為中心,焦點為右焦點,且以y=±
3
x
為漸近線的雙曲線方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1

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2x+y-4≤0
x+y-3≤0
,則x+3y的最大值為
9
9

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(2010•青浦區(qū)二模)[理科]觀察下列式子:1+
1
22
3
2
,1+
1
22
+
1
32
5
3
,1+
1
22
+
1
32
+
1
42
7
4
,…,可以猜想結論為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•青浦區(qū)二模)[理科]定義:如果數(shù)列{an}的任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長,則稱{an}為“三角形”數(shù)列.對于“三角形”數(shù)列{an},如果函數(shù)y=f(x)使得bn=f(an)仍為一個“三角形”數(shù)列,則稱y=f(x)是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”,(n∈N*).
(1)已知{an}是首項為2,公差為1的等差數(shù)列,若f(x)=kx,(k>1)是數(shù)列{an}的“保三角形函數(shù)”,求k的取值范圍;
(2)已知數(shù)列{cn}的首項為2010,Sn是數(shù)列{cn}的前n項和,且滿足4Sn+1-3Sn=8040,證明{cn}是“三角形”數(shù)列;
(3)根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義,對函數(shù)h(x)=-x2+2x,x∈[1,A],和數(shù)列1,1+d,1+2d(d>0)提出一個正確的命題,并說明理由.

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