Question

在如圖所示的電路中，5只箱子表示保險(xiǎn)匣，箱中所示數(shù)值表示通電時(shí)保險(xiǎn)絲被切斷的概率，若各保險(xiǎn)匣之間互不影響，則當(dāng)開(kāi)關(guān)合上時(shí)，電路暢通的概率是（　�。�

• A、

  551

  720

• B、

  29

  144

• C、

  29

  72

• D、

  29

  36

Answer 1

考點(diǎn)：n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：前兩個(gè)盒子為串聯(lián)線路，求出它們不暢通的概率，利用對(duì)立事件的概率求出前3個(gè)暢通的概率，后2個(gè)盒子為并聯(lián)線路，求出它們不暢通的概率，前3個(gè)盒子和后2個(gè)盒子又是串聯(lián)線路，利用獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式，即可求電路暢通的概率．

解答： 解：前兩個(gè)盒子暢通的暢通的概率為

1

2

×

2

3

=

1

3

，所以不暢通的概率為1-

1

3

=

2

3

．
則前三個(gè)盒子暢通的概率為1-

2

3

×

1

4

=

5

6

 
后兩個(gè)盒子暢通的概率為1-

1

5

×

5

6

=

29

30

．
所以當(dāng)開(kāi)關(guān)合上時(shí)，電路暢通的概率是

29

30

×

5

6

=

29

36

，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率公式，考查學(xué)生分析問(wèn)題的能力．綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題．