(2012•廣東)某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率直方分布圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中x的值;
(2)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ,求ξ的數(shù)學期望.
分析:(1)根據(jù)所以概率的和為1,即所求矩形的面積和為1,建立等式關系,可求出所求;
(2)不低于8(0分)的學生有12人,9(0分)以上的學生有3人,則隨機變量ξ的可能取值有0,1,2,然后根據(jù)古典概型的概率公式求出相應的概率,從而可求出數(shù)學期望.
解答:解:(1)由30×0.006+10×0.01+10×0.054+10x=1,得x=0.018
(2)由題意知道:不低于8(0分)的學生有12人,9(0分)以上的學生有3人
隨機變量ξ的可能取值有0,1,2
P(ξ=0)=
C
2
9
C
2
12
=
6
11

P(ξ=1)=
C
1
9
C
1
3
C
2
12
=
9
22

P(ξ=2)=
C
2
3
C
2
12
=
1
22

Eξ=0×
6
11
+1×
9
22
+2×
1
22
=
1
2
點評:本題主要考查了頻率分布直方圖,以及古典概型的概率公式和離散型隨機變量的數(shù)學期望,同時考查了計算能力和運算求解的能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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(2012•廣東)某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為( 。

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(2012•廣東)某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求圖中a的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;
(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù).
分數(shù)段 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90)
x:y 1:1 2:1 3:4 4:5

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 [2012·廣東卷] 某幾何體的三視圖如圖1-1所示,它的體積為(  )

圖1-1

A.72π  B.48π

C.30π  D.24π

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