【題目】已知函數(shù)，若，則函數(shù)的零點個數(shù)為________；若函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是_______.

【答案】2

【解析】

當時，由對勾函數(shù)的性質(zhì)可判定其頂點處恰好為零點位置；

分類討論時，由對勾函數(shù)的性質(zhì)確定頂點位置，條件需有4個零點等價轉(zhuǎn)換為頂點值小于4，進而構(gòu)建不等式解得范圍；時不成立；時，由對勾函數(shù)的性質(zhì)確定頂點位置其在x軸處，都成立，最后綜上總結(jié)即可.

當時，，由對勾函數(shù)的性質(zhì)易得，當且僅當時，等號成立，所以函數(shù)的零點個數(shù)為2個.

當時，由對勾函數(shù)的性質(zhì)易得，當且僅當時，等號成立，

要使有4個零點，則有，解得；

當時，，易知此時函數(shù)有2個零點，不符合題意；

當時，函數(shù)，當且僅當時，等號成立，所以此時函數(shù)有4個零點，

綜上所述，實數(shù)的取值范圍為.

故答案為：2；

練習冊系列答案
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【題目】橢圓C：的離心率為，其右焦點到橢圓C外一點的距離為，不過原點O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且線段AB的長度為2．

1求橢圓C的方程；

2求面積S的最大值．

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【題目】已知橢圓：的離心率為，并且經(jīng)過點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）一條斜率為的直線交橢圓于，兩點（不同于），直線和的斜率分別為，，滿足，試判斷直線是否經(jīng)過定點，請說明理由．

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【題目】已知，其中是實常數(shù).

（1）若，求的取值范圍；

（2）若，求證：函數(shù)的零點有且僅有一個；

（3）若，設函數(shù)的反函數(shù)為，若是公差的等差數(shù)列且均在函數(shù)的值域中，求證：.

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【題目】“眾志成城，抗擊疫情，一方有難，八方支援”，在此次抗擊疫情過程中，各省市都派出援鄂醫(yī)療隊. 假設汕頭市選派名主任醫(yī)生，名護士，組成三個醫(yī)療小組分配到湖北甲、乙、丙三地進行醫(yī)療支援，每個小組包括名主任醫(yī)生和名護士，則不同的分配方案有（ ）

A.種B.種C.種D.種

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【題目】基于移動互聯(lián)技術(shù)的共享單車被稱為“新四大發(fā)明”之一，短時間內(nèi)就風靡全國，帶給人們新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計，設月份代碼為x，市場占有率為y（%），得結(jié)果如下表

年月

2019.11

2019.12

2020.1

2020.2

2020.3

2020.4

x

1

2

3

4

5

6

y

9

11

14

13

18

19

（1）觀察數(shù)據(jù)，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明（精確到0.001）；

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預測該公司2020年6月份的市場占有率；

（3）根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購一批單車投入市場，現(xiàn)有采購成本分別為1000元/輛和800元/輛的甲、乙兩款車型，報廢年限不相同.考慮到公司的經(jīng)濟效益，該公司決定先對這兩款單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命統(tǒng)計如下表：

報廢年限

車輛數(shù)

車型

1年

2年

3年

4年

總計

甲款

10

40

30

20

100

乙款

15

35

40

10

100

經(jīng)測算，平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數(shù)年，且用頻率估計每輛單車使用壽命的概率，以每輛單車產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù)，如果你是該公司的負責人，你會選擇采購哪款車型？

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式，相關(guān)系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.

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【題目】四棱錐的底面為菱形，，，為的中點，為上一點，且，若，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】在四棱錐中，平面ABCD，，，，.

（1）求證：平面PAD；

（2）若E是PC的中點，求直線BE與平面PAD所成角的正切值.

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【題目】如圖是國家統(tǒng)計局于2020年1月9日發(fā)布的2018年12月到2019年12月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖.（注：同比是指本期與同期作對比；環(huán)比是指本期與上期作對比.如：2019年2月與2018年2月相比較稱同比，2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比）根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.2019年12月份，全國居民消費價格環(huán)比持平

B.2018年12月至2019年12月全國居民消費價格環(huán)比均上漲

C.2018年12月至2019年12月全國居民消費價格同比均上漲

D.2018年11月的全國居民消費價格高于2017年12月的全國居民消費價格

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