設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為


  1. A.
    周期函數(shù)，最小正周期為數(shù)學公式
  2. B.
    周期函數(shù)，最小正周期為數(shù)學公式
  3. C.
    周期函數(shù)，數(shù)小正周期為2π
  4. D.
    非周期函數(shù)
B
分析：可把四個選項中的最小正周期代入f（x+T）=f（x）檢驗，即可得到答案．
解答：先將周期最小的選項A和C的周期T=和2π代入f（x+）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），f（x+2π）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），故排除A和C；
再檢驗（B）f（x+）=sinx+|sin3x|=f（x），成立，可推斷函數(shù)為周期函數(shù)排除D．
故選B
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法．對于選擇題可用逆向法，把選項中的值代入題設(shè)條件中逐一檢驗獲得答案．有時也能收到事半功倍的效果．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為（　�。�
A、周期函數(shù)，最小正周期為
π
3
B、周期函數(shù)，最小正周期為
2π
3
C、周期函數(shù)，數(shù)小正周期為2π
D、非周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寧波二模）設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x+acos3x（a∈R）滿足f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），則a的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年安徽省蕪湖市高一（上）期末數(shù)學試卷A（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為（ ）
A．周期函數(shù)，最小正周期為
B．周期函數(shù)，最小正周期為
C．周期函數(shù)，數(shù)小正周期為2π
D．非周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年四川省成都市高考數(shù)學一診模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為（ ）
A．周期函數(shù)，最小正周期為
B．周期函數(shù)，最小正周期為
C．周期函數(shù)，數(shù)小正周期為2π
D．非周期函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2005年江西省高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為（ ）
A．周期函數(shù)，最小正周期為
B．周期函數(shù)，最小正周期為
C．周期函數(shù)，數(shù)小正周期為2π
D．非周期函數(shù)

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