設函數(shù)f（x）=sin3x+|sin3x|，則f（x）為（　�。�
A、周期函數(shù)，最小正周期為
π
3
B、周期函數(shù)，最小正周期為
2π
3
C、周期函數(shù)，數(shù)小正周期為2π
D、非周期函數(shù)
分析：可把四個選項中的最小正周期代入f（x+T）=f（x）檢驗，即可得到答案．
解答：解：先將周期最小的選項A和C的周期T=
π
3
和2π代入f（x+
π
3
）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），排除A
f（x+2π）=sin3x+|sin3x|=f（x），再檢驗（B）f（x+
2π
3
）=sinx+|sin3x|=f（x），成立，可推斷函數(shù)為周期函數(shù)排除D．
故選B
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法．對于選擇題可用逆向法，把選項中的值代入題設條件中逐一檢驗獲得答案．有時也能收到事半功倍的效果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在與x無關的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x恒成立，則稱f（x）為有界泛函．有下面四個函數(shù)：
①f（x）=1；   
②f（x）=x2；   
③f（x）=2xsinx；   
④f(x)=
x
x2+x+2
．
其中屬于有界泛函的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x-a
x-1
，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）≥0}，M是P的真子集，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos（x+
2
3
π）+2cos2
x
2
，x∈[0，π]．
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）求f（x）的最小值及f（x）取最小值時x的集合；
（3）求f（x）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-1，當自變量x由1變到1.1時，函數(shù)的平均變化率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•重慶）設函數(shù)f（x）在R上可導，其導函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案