【題目】若f(x)=x2+2 f(x)dx,則 f(x)dx=( )
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 命題“若x2-4x+3=0,則x=3”的逆否命題是:“若x≠3,則x2-4x+3≠0”
B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件
C. 若p且q為假命題,則p、q均為假命題
D. 命題p:“x0∈R使得+x0+1<0”,則p:“x∈R,均有x2+x+1≥0”
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【題目】函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.(kπ﹣ ,kπ+ ,),k∈z
B.(2kπ﹣ ,2kπ+ ),k∈z
C.(k﹣ ,k+ ),k∈z
D.( ,2k+ ),k∈z
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【題目】社會在對全日制高中的教學水平進行評價時,常常將被清華北大錄取的學生人數(shù)作為衡量的標準之一.重慶市教委調(diào)研了某中學近五年(2013年-2017年)高考被清華北大錄取的學生人數(shù),制作了如下所示的表格(設2013年為第一年).
年份(第年) | |||||
人數(shù)(人) |
(1)試求人數(shù)關于年份的回歸直線方程;
(2)在滿足(1)的前提之下,估計2018年該中學被清華北大錄取的人數(shù)(精確到個位);
(3)教委準備在這五年的數(shù)據(jù)中任意選取兩年作進一步研究,求被選取的兩年恰好不相鄰的概率.
參考公式:.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣a(x﹣1),其中a>0.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在(0,+∞)上有極大值0,求a的值;(提示:當且僅當x=1時,lnx=x﹣1);
(Ⅱ)令F(x)=f(x)+a(x﹣1)+ (0<x≤3),其圖象上任意一點P(x0 , y0)處切線的斜率k≤ 恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)討論并求出函數(shù)f(x)在區(qū)間 上的最大值.
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【題目】a,b為正數(shù),給出下列命題:
①若a2﹣b2=1,則a﹣b<1;
②若 ﹣ =1,則a﹣b<1;
③ea﹣eb=1,則a﹣b<1;
④若lna﹣lnb=1,則a﹣b<1.
期中真命題的有 .
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【題目】如圖,直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直.AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC,EA⊥EB.
(Ⅰ)求證:AB⊥DE;
(Ⅱ)求直線EC與平面ABE所成角的正弦值;
(Ⅲ)線段EA上是否存在點F,使EC∥平面FBD?若存在,求出 ;若不存在,說明理由.
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【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)x千件,需另投入成本C(x)(萬
元),若年產(chǎn)量不足80千件,C(x)的圖象是如圖的拋物線,此時C(x)<0的解集為(﹣30,0),且C(x)的最小值是﹣75,若年產(chǎn)量不小于80千件,C(x)=51x+ ﹣1450,每千件商品售價為50萬元,通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完;
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,其末項為 2015,則該數(shù)列的首項為__________.
【答案】5.
【解析】
設數(shù)列的首項為,則,所以,故該數(shù)列的首項為,所以答案應填:.
【考點定位】等差中項.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】對于不等式,則對區(qū)間上的任意x都成立的實數(shù)t的取值范圍是_______.
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