已知函數(shù)f（4x+3）=x2，x∈（1，2），則f（x）=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=4x+3，則 x=
t-3
4
，從而求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，再根據(jù)x的范圍，求出t的范圍即可．
解答： 解：已知函數(shù)f（4x+3）=x2，
令t=4x+3，則 x=
t-3
4
，
∵x∈（1，2），
∴t∈（7，11），
∴f（t）=(
t-3
4
)2=
1
16
t2-
3
8
t+
9
16
，t∈（7，11），
∴f（x）=
1
16
x2-
3
8
x+
9
16
，
故答案為：
1
16
x2-
3
8
x+
9
16
，x∈（7，11）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用換元法求函數(shù)的解析式、求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a分別是第一、第二、第三和第四象限的角，則
a
2
分別是第幾象限的角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=af′（1）x2+2f′（0）x，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，f（x）=-
3x
9x+1
，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件：
x≥1
y≥
1
2
x
2x+y≤10
，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A、6
B、-6
C、
1
2
D、-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（2x，1）
b
=（-x+1，x•2x-1）且f（x）=
a
•
b

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）作出函數(shù)g（x）=|f（x）|的圖象，并求出方程g（x）=k恰有一個(gè)解時(shí)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
=（n，1）與
b
=（9，n）共線，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，若
tanA-tanB
tanA+tanB
=
c-b
c
，則內(nèi)角∠A等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）log321-log37；  
（2）20+3-1+(
8
27
)
1
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案