已知二次函數(shù)f（x）=af′（1）x2+2f′（0）x，則a=
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：計算題
分析：分別求出f′（0）=0，得到f′（1）=2af′（1），從而求出a的值．
解答： 解：因為f′（x）=2af′（1）x+2f′（0），
由f′（0）=2f′（0），知f′（0）=0，
所以f′（1）=2af′（1），
且f（x）為二次函數(shù)知f′（1）≠0，
所以a=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查了導數(shù)的運算，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
2
x2+4x-3lnx在（t，t+1）不單調(diào)，求t的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表：
組號12345678
頻數(shù)1013x141713129
若要在第3組和第7組中用分層抽樣的方法，抽取8個數(shù)據(jù)，則第3組中應抽�。ā　。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+4．若x1+x2=0且x1＜x2，則f（x1）與f（x2）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ，cosθ（θ∈（0，π））是方程x2-ax+a=0的兩根，求下列值：
（1）sinθcosθ；   
（2）sinθ-cosθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x∈R，則“x=1”是“x2=x”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：-2≤x≤10，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，（m＞0），若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（4x+3）=x2，x∈（1，2），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線（a+1）x-y+1=0與（2a-1）x+2y-1=0互相垂直，則a的值為（　�。�
A、a=1
B、a=1或a=-
3
2
C、a=-1或a=-
3
2
D、a=-1或a=
3
2

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