設(shè)x，y滿足約束條件：
x≥1
y≥
1
2
x
2x+y≤10
，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A、6
B、-6
C、
1
2
D、-7
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值．
解答： 解：由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式對(duì)應(yīng)的可行域（陰影部分），
平移直線y=2x-z，由平移可知當(dāng)直線y=2x-z，
經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線y=2x-z的截距最大，此時(shí)z取得最小值，
由
x=1
2x+y=10
，解得
x=1
y=8
，即C（1，8）．
將C（1，8）的坐標(biāo)代入z=2x-y，得z=2-8=-6，
即目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為-6．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若cosA+cosB=sinC，則△ABC的形狀是（　　）
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ，cosθ（θ∈（0，π））是方程x2-ax+a=0的兩根，求下列值：
（1）sinθcosθ；   
（2）sinθ-cosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：-2≤x≤10，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，（m＞0），若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P（x0，y0）到直線l1：Ax+By+C=0，l2：Ax+By+C′=0（C≠C′）的有向距離分別為δ1=
Ax0+By0+C
A2+B2
，δ2=
Ax0+By0+C′
A2+B2
，則（　�。�
A、0＜
δ1
δ2
＜1
B、-1＜
δ1
δ2
＜0，
δ1
δ2
＜0，
δ1
δ2
＜0
C、
δ1
δ2
＜-1
D、
δ1
δ2
＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（4x+3）=x2，x∈（1，2），則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
3(-27)2
+（
1
2
）-2+log0.58+lg100+（
5
-1）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的斜率為2，且過點(diǎn)（0，3），則此直線的方程是（　�。�
A、y=2x+3
B、y=2x-3
C、y=3x+2
D、y=2x+3或y=2x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)數(shù)a=sin1，b=sin2，c=ln0.2之間的大小關(guān)系是（　�。�
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、a＜c＜b

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