下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、命題：“若sinα=sinβ，則α=β”是真命題
B、若函數(shù)f（x）可導，且在x=x0處有極值，則f′（x0）=0
C、向量
a
，
b
的夾角為鈍角的充要條件是
a
•
b
＜0
D、命題P：“?x∈R，ex＞x+1”的否定是“?x∈R，ex＜x+1”
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：舉例說明A、C錯誤；由極值點處的導數(shù)等于0說明B正確；寫出命題的否定說明D錯誤．
解答： 解：sin30°=sin150°，但30°≠150°，∴選項A錯誤；
若函數(shù)f（x）可導，且在x=x0處有極值，則f′（x0）=0，∴B正確；
當向量
a
，
b
的夾角為180°時，
a
•
b
＜0，∴C錯誤；
命題P：“?x∈R，ex＞x+1”的否定是“?x∈R，ex≤x+1”，∴D錯誤．
故選：B．
點評：本題考查了命題的真假判斷與運用，考查了函數(shù)的極值與導數(shù)的關(guān)系，考查了平面向量的數(shù)量積，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知直角三角形ACB中，∠C=90°，D為AC上一點，且
AD
=2
DC
，∠ABD=30°，則cos∠ADB=（　�。�
A、-
2
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、-
2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosθ=-
5
5
，θ∈（
π
2
，π）
（1）求tanθ的值；
（2）求tan2θ+
3sinθ-cosθ
2sinθ+cosθ
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x+3|≤6的解集為（　�。�
A、[-4，2]
B、[2，+∞）
C、（-∞，-4]
D、（-∞，-4]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}，已知a1=2，an+1=1-
1
an
（n∈N*），則a2014等于（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=x+1．
（1）若當x∈R時，不等式f（x）≥λg（x）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）求函數(shù)h（x）=|f（x）|+λ|g（x）|在區(qū)間x∈[-2，0]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，由函數(shù)f（x）=sinx與函數(shù)g（x）=cosx在區(qū)間[0，
3π
2
]上的圖象所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A、3
2
-1
B、4
2
-2
C、
2
D、2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，甲船以每小時15
2
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里；當甲船航行40分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10
2
海里．問乙船每小時航行多少海里？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，若A=60°，a=
3
，c=2，則b=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案