【題目】已知函數(shù)f（x）．

（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象直接寫出f（x）的值域；

（2）根據(jù)圖象直接寫出滿足f（x）≥2的所有x的集合；

（3）若f（x）的遞減區(qū)間為（﹣∞，a），遞增區(qū)間為（b，+∞），直接寫出a的最大值，b的最小值．

【答案】（1）圖見解析，值域?yàn)椋?/span>[0，+∞）；（2）（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）；（3）a的最大值為0，b的最小值為0．

【解析】

（1）根據(jù)分段函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖象，并根據(jù)圖象求得函數(shù)的值域.

（2）根據(jù)圖象，求得不等式的解集.

（3）根據(jù)圖象，由圖求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求得的最大值和的最小值.

（1）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）．

所以：函數(shù)f（x）的圖象如圖：；由圖可知其值域?yàn)椋?/span>[0，+∞）；

（2）滿足f（x）≥2的所有x的集合是：（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）；

（3）因?yàn)楹瘮?shù)的遞減區(qū)間為：（﹣∞，0]；遞增區(qū)間為：[0，+∞）；

f（x）的遞減區(qū)間為（﹣∞，a），遞增區(qū)間為（b，+∞）

∴a的最大值為0，b的最小值為0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)，定直線： ，動圓過點(diǎn)，且與直線相切.

（Ⅰ）求動圓的圓心軌跡的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)， 作曲線的切線， ，兩條切線相交于點(diǎn)，求外接圓面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程： （為參數(shù))，且直線交曲線于兩點(diǎn).

(1)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，并求時(shí)， 的長度；

(2)巳知點(diǎn)，求當(dāng)直線傾斜角變化時(shí)， 的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對恒成立,求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把個(gè)相同的小球放到三個(gè)編號為的盒子中，且每個(gè)盒子內(nèi)的小球數(shù)要多于盒子的編號數(shù)，則共有多少種放法（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=1，則方程f（x）﹣f′（x）=1的解所在區(qū)間是 （　�。�

A. （2，3） B. C. D. （1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣4y+1＝0，點(diǎn)M（﹣1，﹣1），從圓C外一點(diǎn)P向該圓引一條切線，記切點(diǎn)為T．

（1）若過點(diǎn)M的直線l與圓交于A，B兩點(diǎn)且|AB|＝2，求直線l的方程；

（2）若滿足|PT|＝|PM|，求使|PT|取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行象棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽．假設(shè)每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．

（1）求甲在4局以內(nèi)（含4局）贏得比賽的概率；

（2）用X表示比賽決出勝負(fù)時(shí)的總局?jǐn)?shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形中，，，為線段的中點(diǎn)，如圖1，沿將折起至，使，如圖2所示．

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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