一物體A以速度v=3t2+2（t的單位：s，v的單位：m/s）在一直線上運(yùn)動(dòng)，在此直線上物體A出發(fā)的同時(shí)，物體B在物體A的正前方8m處以v=8t（t的單位：s，v的單位：m/s）的速度與A同向運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過
 
s物體A追上物體B．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：ns后兩物體相遇后兩物體的位移相差8m，利用定積分列出等式，再根據(jù)微積分基本定理求得答案
解答： 解：依題意得.
∫
n
0
(3t2+2)dt=8+
∫
n
0
8tdt
即n3+2n=8+4n2
∴（n-4）（n2+2）=0
∴n=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用、方程的解法等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（tan
5π
4
，sin（-
π
6
））是叫θ終邊上一點(diǎn)，則cos（
5π
2
+θ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a是從區(qū)間[0，6]上任取一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，6]上任取一個(gè)數(shù)，求直線y=a-b在函數(shù)y=sinx圖象上方的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|ln（x-1）＜1}，B={x|
1
4
＜（
1
2
）x＜1}，則集合A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用紅、黃兩種顏色隨機(jī)地給正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)染色，則“至少有一個(gè)面上的三個(gè)頂點(diǎn)同色”的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：關(guān)于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B鄰域．已知a+b-2的a+b鄰域?yàn)閰^(qū)間（-2，8），其中a、b分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的長半軸和短半軸．若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線y2=4
5
x的焦點(diǎn)重合，則橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且an+12-an+1+2=an2，S29=a292，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值為n，則（x-
2
x
）n的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、-160B、-20
C、20D、160

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