從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形,其中直角三角形的個(gè)數(shù)為(    )

A.56              B.52               C.48                D.40

C.


解析:

從正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任取3個(gè)頂點(diǎn)可構(gòu)成個(gè)三角形,其中非直角三角形的有兩類.

①上底面的每個(gè)頂點(diǎn)所在的兩側(cè)面對角線與下底面相應(yīng)的對角線構(gòu)成1個(gè)正三角形,上底面的4個(gè)頂點(diǎn)共構(gòu)成4個(gè)非直角三角形;

②下底面的4個(gè)頂點(diǎn)所在的兩側(cè)面對角線與上底面相應(yīng)的對角線共構(gòu)成4個(gè)非直角三角形.

故所求直角三角形共有-4-4=48個(gè).

練習(xí)冊系列答案
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12、從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),它們可能是如下幾種幾何體(或平面圖形)的4個(gè)頂點(diǎn),這些幾何體(或平面圖形)是
①③④
(寫出所有正確的結(jié)論的編號)
①矩形;
②不是矩形的平行四邊形;
③有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體;
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體.

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10、從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形,其中直角三角形的個(gè)數(shù)為( 。

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從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè),其中4點(diǎn)恰能構(gòu)成三棱錐的概率為
 

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從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形,其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_______。

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