從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè),其中4點(diǎn)恰能構(gòu)成三棱錐的概率為
 
分析:先利用組合的方法求出任取4個(gè)點(diǎn)的所有的取法,共面的情況包含正方體的6個(gè)面及6個(gè)對(duì)角面,利用對(duì)立事件的概率公式求出事件的概率.
解答:解:從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè),所有的取法有
C
4
8
=
8×7×6×5
1×2×3×4
=70

4點(diǎn)共面的有四點(diǎn)共面的取法有12種
∴4點(diǎn)恰能構(gòu)成三棱錐的概率為1-
12
70
=
29
35

故答案為
29
35
點(diǎn)評(píng):求一個(gè)事件的概率關(guān)鍵是判斷出事件的類型,然后選擇合適的概率公式進(jìn)行計(jì)算.
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12、從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn),它們可能是如下幾種幾何體(或平面圖形)的4個(gè)頂點(diǎn),這些幾何體(或平面圖形)是
①③④
(寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào))
①矩形;
②不是矩形的平行四邊形;
③有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體;
④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體.

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10、從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形,其中直角三角形的個(gè)數(shù)為( 。

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(2010•鄭州三模)從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)連線,在能構(gòu)成的一對(duì)異面直線中,其所成的角的度數(shù)不可能是( 。

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從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形,其中直角三角形的個(gè)數(shù)為_______。

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