【題目】秸稈還田是當(dāng)今世界上普通重視的一項(xiàng)培肥地力的增產(chǎn)措施,在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時(shí)還有增肥增產(chǎn)作用.某農(nóng)機(jī)戶為了達(dá)到在收割的同時(shí)讓秸稈還田,花元購買了一臺(tái)新型聯(lián)合收割機(jī),每年用于收割可以收入萬元(已減去所用柴油費(fèi));該收割機(jī)每年都要定期進(jìn)行維修保養(yǎng),第一年由廠方免費(fèi)維修保養(yǎng),第二年及以后由該農(nóng)機(jī)戶付費(fèi)維修保養(yǎng),所付費(fèi)用(元)與使用年數(shù)的關(guān)系為:,已知第二年付費(fèi)元,第五年付費(fèi)元.

(1)試求出該農(nóng)機(jī)戶用于維修保養(yǎng)的費(fèi)用(元)與使用年數(shù)的函數(shù)關(guān)系;

(2)這臺(tái)收割機(jī)使用多少年,可使平均收益最大?(收益=收入-維修保養(yǎng)費(fèi)用-購買機(jī)械費(fèi)用)

【答案】(1) .

(2) 這臺(tái)收割機(jī)使用年,可使年均收益最大.

【解析】試題分析:根據(jù)第二年付費(fèi)元,第五年付費(fèi)元可得關(guān)于的方程組,解出即可得到函數(shù)關(guān)系記使用年,年均收益為(元),利用基本不等式求最值即可

解析:(Ⅰ)依題意,當(dāng),;,,

,解得,

所以.

(Ⅱ)記使用年,年均收益為(元),

則依題意,,

當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號.

所以這臺(tái)收割機(jī)使用14年,可使年均收益最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)設(shè),當(dāng)時(shí),對任意,存在,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人,高中學(xué)生1200人.為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時(shí)間,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們課外閱讀時(shí)間,然后按“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”分為兩組,再將每組學(xué)生的閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))分為5組:[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40,50],并分別加以統(tǒng)計(jì),得到如下圖所示的頻率分布直方圖.

(I)寫出a的值;

(II)試估計(jì)該校所有學(xué)生中,閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù);

(III)從閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,并用X表示其中初中生的人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且橢圓的離心率為

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)是橢圓的右頂點(diǎn),過點(diǎn)作兩條直線分別與橢圓交于另一點(diǎn),若直線的斜率之積為,求證:直線恒過一個(gè)定點(diǎn),并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,值域是.

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn),右焦點(diǎn)分別為,右準(zhǔn)線為

(1)若直線上不存在點(diǎn),使為等腰三角形,求橢圓離心率的取值范圍;

(2)在(1)的條件下,當(dāng)取最大值時(shí),點(diǎn)坐標(biāo)為,設(shè)是橢圓上的三點(diǎn),且,求:以線段的中心為原點(diǎn),過兩點(diǎn)的圓方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計(jì)劃,收集了近個(gè)月廣告投入量單位:萬元)和收益單位:萬元)的數(shù)據(jù)如下表

月份

廣告投入量

收益

他們分別用兩種模型①分別進(jìn)行擬合,得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析,得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值

Ⅰ)根據(jù)殘差圖,比較模型①,②的擬合效果,應(yīng)選擇哪個(gè)模型?并說明理由;

Ⅱ)殘差絕對值大于的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù),需要剔除

ⅰ)剔除異常數(shù)據(jù)后求出(Ⅰ)中所選模型的回歸方程

ⅱ)若廣告投入量時(shí),該模型收益的預(yù)報(bào)值是多少

附:對于一組數(shù)據(jù),,……,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解本屆高二學(xué)生對文理科的選擇與性別是否有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)從高二的全體學(xué)生中抽取了若干名學(xué)生,據(jù)統(tǒng)計(jì),男生35人,理科生40人,理科男生30人,文科女生15人。

(1)完成如下2×2列聯(lián)表,判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為本屆高二學(xué)生“對文理科的選擇與性別有關(guān)”?

男生

女生

合計(jì)

文科

理科

合計(jì)

(2)已采用分層抽樣的方式從樣本的所有女生中抽取了5人,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)抽取2人參加座談會(huì),求抽到的2人恰好一文一理的概率。

0.15

0.10

0.05

0.01

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(參考公式,其中為樣本容量)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)處有極大值,則常數(shù)為( )

A. 2或6 B. 2 C. 6 D.

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同步練習(xí)冊答案