Question

【題目】已知，下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)且圖象關(guān)于原點對稱的是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由奇函數(shù)的定義得若函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則該函數(shù)為奇函數(shù)，由此依次分析選項中函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，即可得答案．

根據(jù)題意，若函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，則該函數(shù)為奇函數(shù)，依次分析選項：

對于A，y＝﹣為反比例函數(shù)，在其定義域上不是增函數(shù)，不符合題意；

對于B，y＝tanmx，在其定義域上不是增函數(shù)，不符合題意；

對于C，y＝ln ，必有＞0，解可得﹣m＜x＜m，則函數(shù)的定義域為（﹣m，m），

f（﹣x）＝ln＝﹣ln＝﹣f（x），則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，符合題意；

對于D，y＝xm，當(dāng)m＝時，f（x）不是奇函數(shù)，不符合題意；

故選：C．