已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）已知，記，

,求證：

 

（1）；（2）參考解析

【解析】

試題分析：（1）又等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.

可得到兩個等式，解方程組可得結(jié)論.

（2）由（1）可得數(shù)列的通項，即可計算,由于是一個復合的形式，所以先計算通項式.即可得到.又由于.即可得到結(jié)論.

設等比數(shù)列的公比為，依題意可得解得.所以通項.

（2）由（1）得.所以.由.所以.所以即等價于證明..所以

考點：1.等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì).2.數(shù)列的求和.3.數(shù)列與不等式的知識交匯.4.歸納遞推的思想.

 

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C．{x|x≥1} D．{x|x≤1}

 

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