設(shè)函數(shù)
上兩點(diǎn)
、
,若
,且
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
(1)求證:
點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值,并求出這個值;
(2)若
,
,求
;
(3)記
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
對一切
都成立,試求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
解:設(shè)
,又
,
,
又
,
由
,得
,又
,即
,
從而
,
由
令
,易證
在
上是增函數(shù),在
上是減函數(shù),
且
,
的最大值為7,即
,
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在數(shù)列{a
n}中,a
1=2,2a
n+1=2a
n+1,則a
101的值為 ( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
購房問題:某家庭打算在2010年的年底花40萬元購一套商品房,為此,計劃從2004年初開始,每年年初存入一筆購房專用存款,使這筆款到2010年底連本帶息共有40萬元.如果每年的存款數(shù)額相同,依年利息
并按復(fù)利計算,問每年應(yīng)該存入多少錢?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
,直線
.
(1) 若
與圓交于兩個不同點(diǎn)
、
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若
的中點(diǎn)為
,
,且
與
的交點(diǎn)為
,求證:
為定值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某市出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為
元/km,起步價為10元,即最初的4km(不含4千米)計費(fèi)10元.如果某人乘坐該市的出租車去往14 km處的目的地,且一路暢通,等候時間為0,需要支付多少車費(fèi)?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
若數(shù)列
的前
項(xiàng)和
是
二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和
.
(Ⅰ)求
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列
滿足
,且
,求數(shù)列
的通
項(xiàng)及其前
項(xiàng)和
;
(III)求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
為等比數(shù)列,求這個數(shù)列的第
項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)S
n是等差數(shù){a
n}的前n項(xiàng)和,已知S
6=36,S
n=324,若S
n-6=144(n>6),則n等于
A.15 | B.16 | C.17 | D.18 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
Sn=1+
+…+
,(
n∈N
*),設(shè)
f(
n)=
S2n+1-
Sn+1,試確定實(shí)數(shù)
m的取值范圍,使得對于一切大于1的自然數(shù)
n,不等式:
f(
n)>[log
m(
m-1)]
2-
[log
(m-1)m]
2恒成立.
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