Question

已知函數(shù)，若k＞0，則函數(shù)y=|f（x）|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化成f（x）=1或f（x）=-1．當(dāng)x＞0時(shí)，可解得x=e或；當(dāng)x≤0時(shí)，可解得或，即方程有4個(gè)根，則函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)．
解答：由y=|f（x）|-1=0得|f（x）|=1，即f（x）=1或f（x）=-1．
當(dāng)x＞0時(shí)，由lnx=1或lnx=-1，解得x=e或．
當(dāng)x≤0時(shí)，由kx+2=1或kx+2=-1，解得或．
所以函數(shù)y=|f（x）|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4個(gè)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)的判斷，轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)方程的根是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．