下列命題中,真命題的有_________(只填寫(xiě)真命題的序號(hào))
①若則“”是“”成立的充分不必要條件;
② 當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為2;
③ 若命題“”與命題“”都是真命題,則命題一定是真命題;
④ 若命題,則

①②④

解析試題分析:由可得,但反之不能,即“①若則“”是“”成立的充分不必要條件”是真命題;
② 當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為2是假命題,因?yàn)閼?yīng)用均值定理等號(hào)成立的條件是,不可能;
因?yàn)槊}“”與命題“”都是真命題,所以p是假命題,q是真命題,即“③ 若命題“”與命題“”都是真命題,則命題一定是真命題;”是真命題;
因?yàn)榇嬖谛悦}的否定是全稱(chēng)命題,所以“④ 若命題,則.”是真命題;綜上知,答案為①②④。
考點(diǎn):本題綜合考查命題的概念,充要條件的概念,三角函數(shù)的最值。
點(diǎn)評(píng):小綜合題,涉及命題真假判斷的題目,往往綜合性較強(qiáng),考查的覆蓋面較廣。存在性命題的否定是全稱(chēng)命題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

有下列四個(gè)命題:
①函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng);②若函數(shù),則對(duì),都有;③若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則; ④若函數(shù),則函數(shù)的最小值為.其中真命題的序號(hào)是            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

下列說(shuō)法中正確的是         .
①“若,則”的逆命題為真;
②線(xiàn)性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)一定經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn),,,  中的一個(gè)點(diǎn);
③命題“存在實(shí)數(shù),使得”的否定是“對(duì)任意實(shí)數(shù),均有
④用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)(n+n)= ()時(shí),從“k”到“k+1”的證明,左邊需增添的一個(gè)因式是2(2k+1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

下列若干命題中,正確命題的序號(hào)是             
①“a=3”是直線(xiàn)ax+2y+2a=0和直線(xiàn)3x+(a一l)y一a+7 =0平行的充分不必要條件;
②△ABC中,若,則該三角形形狀為等腰三角形;
③兩條異面直線(xiàn)在同一平面內(nèi)的投影可能是兩條互相垂直的直線(xiàn);
④對(duì)于命題使得,則均有

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,則“”是“”的           條件.

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關(guān)于有以下命題:
①若; ②圖象與圖 象相同;
在區(qū)間上是減函數(shù); ④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
其中正確的命題是           。

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命題“”的否定是____________.

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全稱(chēng)命題:的否定是             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

”是“                        條件.(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”之一)

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