【題目】設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為和，且各次射擊互相獨(dú)立.

（1）若甲、乙兩人各射擊1次，求至少有一人命中目標(biāo)的概率；

（2）若甲連續(xù)射擊3次，設(shè)命中目標(biāo)次數(shù)為，求命中目標(biāo)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1） （2）分布列見詳解；

【解析】

（1）方法一：設(shè)“至少有一人命中目標(biāo)”為事件，利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式即可求解；方法二：設(shè)“兩人都沒命中目標(biāo)”為事件，利用概率乘法公式求出都不命中的概率，然后再利用間接法即可求解.

（2）的取值情況可能為0，1，2，3，利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率求法公式求出分布列，進(jìn)而求出期望.

（1）方法一：設(shè)“至少有一人命中目標(biāo)”為事件，

.

方法二：（或設(shè)“兩人都沒命中目標(biāo)”為事件，.

“至少有一人命中目標(biāo)”為事件，.

（2）的取值情況可能為0，1，2，3，

.

的分布列為

ξ

0

1

2

3

P

以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖象在處的切線方程；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若不等式對(duì)恒成立，求整數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常數(shù)a，b∈R.

(1)求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(2)設(shè)g(x)＝f′(x)e－x，求函數(shù)g(x)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)、，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形中，，，現(xiàn)將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折起，使，得到一個(gè)四面體，如圖所示.

（1）試問：在折疊的過程中，異面直線與能否垂直？若能垂直，求出相應(yīng)的的值；若不垂直，請(qǐng)說明理由；

（2）當(dāng)四面體體積最大時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，（其中），且的取值范圍為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，D，E分別是的中點(diǎn).

（1）求證：DE∥平面

（2）若，求證：平面平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱的所有棱長(zhǎng)都是2，，分別是，的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2， 是側(cè)棱的中點(diǎn).

（1）證明:平面平面；

（2）若平面與平面所成銳角的大小為，求四棱錐的體積.

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