已知函數(shù)f(x)=+ln x.
(1)當(dāng)a=時(shí),求f(x)在[1,e]上的最大值和最小值;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-x在[1,e]上為增函數(shù),求正實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax2-(4a+2)x+4lnx,其中a≥0.
(1)若a=0,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)在[1,2]上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ax--3ln x,其中a為常數(shù).
(1)當(dāng)函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為1時(shí),求函數(shù)f(x)在上的最小值;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上既有極大值又有極小值,求a的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,過點(diǎn)P(1,-4)作函數(shù)F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]圖象的切線,試問這樣的切線有幾條?并求出這些切線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知f(x)=x+,h(x)=,設(shè)F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一矩形鐵皮的長為8 cm,寬為5 cm,在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形,制成一個(gè)無蓋的小盒子,問小正方形的邊長為多少時(shí),盒子容積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)a=2時(shí),求函數(shù)y=f(x)的圖象在x=0處的切線方程;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3)求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值.
(1)求的值及的極大值與極小值;
(2)若方程有三個(gè)互異的實(shí)根,求的取值范圍;
(3)若對(duì),不等式恒成立,求的取值范圍.
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